方法はいろいろありましょうが、PowerShell コマンドを使ってしまうのが手っ取り早かったので備忘（ちとレスポンスはわるくなりますが）。自宅でちょっとしたツールつくってて利用。
@echo off
echo.
echo ********************************************************
echo 自身（test.bat）の更新日時を取得する。
echo ********************************************************
echo.
echo.
echo ********************************************************
echo 自身（test.bat）の更新日時を取得する。
echo ********************************************************
echo.
set TgtFile=test.bat
for %%i in ("%TgtFile%") do set "UPDATE=%%~ti"
echo 分まで取得: %UPDATE%
for /F "usebackq delims=" %%a in (`powershell "(Get-ItemProperty '%TgtFile%').LastWriteTime.ToString('yyyy/MM/dd HH:mm:ss')"`) do set UPDATE=%%a
echo 秒まで取得: %UPDATE%
echo.
echo.
echo ********************************************************
echo 上記の更新日時をクリップボードにコピーする。
echo ********************************************************
echo.
echo [Enter] 付き。
echo %UPDATE% | clip
echo.
pause
echo.
echo.
echo [Enter] 付かない。
powershell -Command "Set-Clipboard '%UPDATE%'"
echo.
pause
